Proyectos Álgebra

Proyectos Álgebra 

Actualizaci'on (15-1-2020) :

Matematicas:

1./ Construya un algoritmo que permita visualizar la geometría de una transformación lineal, es decir:

a./ Dada matrix de coeficientes construir la transformación y ver como se transforman las figuras geométricas.

b./ Dada una transformación, extraer la matrix de coeficientes  y ver como se transforman los objetos geométricos

2./Haga una algoritmo que permita ortogonalizar una base y ortonormalizar una base usando Gram-Schmidt

3./ Construir un algoritmo que calcule la regla de Cramer y resuelva un sistema de al menos 10 ecuaciones.

4./ Construir una algoritmo que calcule área y volúmenes usando determinantes y la compara con el área/volumen usando otra forma.

5./ Construir una algoritmo que permita verificar si la matrix es diagonalizable y que la calcule.

6./ Construir una algoritmo para verificar si las columnas de una matrix son ortogonales.

7./ Construir una algoritmo que permita calcular soluciones aproximadas  de AX=B (mínimos cuadrados).

8./ Construir una algoritmo que permita calcular los autovalores y autovectores de una matrix.

9./ Investigar y estudair autovalores y autovectores complejos de una matrix, hacer un condigo computacional para calcularlos.

Otras areas:
9./ Investigar sobre el uso del algebra lineal en musica, cocina, artes en general.

10./ Investigar sobre matrices hermíticas y mostrar una aplicación en un ejemplo concreto en ingenieria, fisica, quimica, etc.

11./ Investigar sobre matrices hermíticas y crear un algoritmo para computacional para diagonalizar estas matrices (estudiar las condiciones de diagonalizacion) y aplicar el código computacional en un par de ejemplos.

12./ Investigar sobre sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, resolverlo usando matrices y mostrar una aplicación en un ejemplo concreto en ingenieria, fisica, quimica, etc.

13./ Estudiar el uso del algebra lineal en diversos aspectos de la sociedad: Economia, arquitecura, etc.